dyrygent. Wyższe wykształcenie muzyczne zdobył w 1970 roku, ukończywszy klasę perkusji na Wydziale Instrumentalnym wrocławskiej Państwowej Wyższej Szkoły Muzycznej (obecnie Akademia Muzyczna im. Karola Lipińskiego). Następnie podjął studia dyrygenckie pod kierunkiem Tadeusza Strugały, zwieńczone dyplomem w 1975 roku.
Jako muzyk-perkusista rozpoczął pracę zawodową w 1966 roku w orkiestrze symfonicznej Filharmonii Wrocławskiej jeszcze w okresie studiów. Następnie w latach 1974 - 1976 pracował jako kierownik muzyczny we Wrocławskim Teatrze Pantomimy. W 1976 roku wrócił do Filharmonii, obejmując stanowisko muzyka-solisty i asystenta dyrygenta, a od 1980 do 1996 pełnił funkcje drugiego dyrygenta. W latach 1993 - 98 był związany z Filharmonią Kaliską, gdzie pracował jako dyrektor artystyczny. Prowadził liczne koncerty w kraju i za granicą, również podczas znanych festiwali muzycznych (Warszawska Jesień, Wratislavia Cantans, Międzynarodowy Festiwal Chopinowski w Dusznikach-Zdroju, Festiwal Muzyki Współczesnej we Wrocławiu i in.).
Równolegle rozwijała się, trwająca nieprzerwanie do dziś, jego działalność pedagogiczna. Po studiach od 1971 roku pracował jako nauczyciel perkusji w Szkole Muzycznej II st. w Wałbrzychu. Prawie dwadzieścia lat wykładał w Liceum Muzycznym we Wrocławiu grę na perkusji, dyrygowanie, kierował orkiestrą symfoniczną i kameralną (1975 - 1993). W 1990 roku został zatrudniony w Akademii Muzycznej we Wrocławiu na Wydziale Kompozycji, Dyrygentury, Teorii Muzyki i Muzykoterapii, gdzie prowadził cykl przedmiotów związanych z dyrygowaniem (m.in. dyrygowanie, czytanie partytur, propedeutyka dyrygowania), jak również specjalistyczną klasę dyrygentury. W latach 1991 - 2004 kierował równocześnie studencką orkiestrą symfoniczną Akademii. Od 1997 do 2011 roku współpracował z Uniwersytetem im. Adama Mickiewicza w Poznaniu w Instytucie (obecnie Wydziale) Pedagogiczno-Artystycznym w Kaliszu (od 1999 na stanowisku profesora nadzwyczajnego tej uczelni). Na obu uczelniach prof. Mieczysław Gawroński wypromował kilkudziesięciu magistrów sztuki (w Akademii Muzycznej ponad 10 dyrygentów), a w 2007 r. - doktora sztuki muzycznej w dziedzinie dyrygentury.
Pełni funkcję dziekana Wydziału Kompozycji, Dyrygentury, Teorii Muzyki i Muzykoterapii Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu. W 2010 roku nadano mu tytuł profesora sztuk muzycznych.
Za osiągnięcia pedagogiczne, artystyczne i kulturalne Mieczysław Gawroński został uhonorowany wieloma nagrodami, m.in. Nagrodą Ministra Oświaty i Wychowania III st., nagrodą Kuratorium Oświaty i Wychowania we Wrocławiu, nagrodą I st. Rektora Akademii Muzycznej we Wrocławiu, odznaczony również Srebrnym Krzyżem Zasługi, Medalem Komisji Edukacji Narodowej, Odznaką Zasłużony Działacz Kultury i in.