Już w czasie studiów zaczął działalność solistyczną, którą kontynuował po otrzymaniu dyplomu i przesiedleniu się w 1972 roku do Niemiec. Obok działalności solistycznej i kameralnej (koncertował m.in. w składzie Paganini Duo, Rubinstein Trio oraz w duecie z Zakharem Bronem) Adam Kostecki pełnił funkcję I koncermistrza w orkiestrach niemieckich. W latach 1983-1989 współpracował z Polską Filharmonią Kameralną jako zastępca dyrektora artystycznego. W roku 1990 objął stanowisko kierownika artystycznego Kammerorchester Hannover.

W 1992 został mianowany profesorem Musikhochschule Hannover, gdzie prowadził klasę skrzypiec.

Koncerty w Europie, Azji i Ameryce, jak również liczne nagrania plytowe (Le Chant du Monde, Thorofon, Selene Records, Fox Records), radiowe i telewizyjne (m. in. Telewizja Polska, Senado. Brazil), ugruntowały jego liczącą się pozycję jako skrzypka.

Adam Kostecki uczestniczy od lat jako juror międzynarodowych konkursów z zakresu kameralistyki i konkursów skrzypcowych w Polsce, Rosji, Niemczech i Chinach. Prowadzi również kursy mistrzowskie w Holandii, Szwajcarii, Francji, Polsce, Niemczech, USA, Ameryce Południowej, Japonii, Korei, a w ostatnich latach również w Chinach (Szanghaj, Wuhan, Guangzhou, Fuzhou, Hongkong, Quindao). Jego uczniowie są członkami czołowych niemieckich orkiestr oraz laureatami prestiżowych konkursów.

Był dyrektorem artystycznym festiwali Summer Music Academy Krzyżowa, Springtime Rokosowo. Od 2018 roku kieruje Zentrum für Musik und Sprache Hannover.

aktualizacja: 2006, 2010 (mk), 2021 (wa)

Strona internetowa artysty: www.adamkostecki.de

Mówi Adam Kostecki, "Ruch Muzyczny" 2008 nr 8, s.5