Stowarzyszenie „Muzyka bez granic” zawiązało się jesienią 2003 roku na warszawskim Żoliborzu, kiedy to grupa kolegów i przyjaciół, skupionych wokół osoby Hadriana Filipa Tabęckiego zapragnęła powołać do życia nową artystyczną organizację pozarządową. Oficjalnej rejestracji stowarzyszenia dokonano 13 stycznia 2004 roku. Ze względu na wcześniejsze zobowiązania zawodowe swoich członków, prawdziwy początek działalności artystycznej stowarzyszenia nastąpił jednak dopiero w roku 2005, wraz z realizacją Warsztatów Arteterapii we współpracy z Fundacją „Mimo wszystko” Anny Dymnej oraz premierą spektaklu muzycznego NIEMEN – Rzeka Wspomnień, dofinansowanego przez Miasto Stołeczne Warszawa.
Od tej pory członkowie stowarzyszenia z niesłabnącym zapałem realizują postawione sobie uprzednio cele: upowszechnianie muzyki w jej wielorakiej formie i funkcji społecznej, wzbogacanie życia społecznego w estetyczne doznania muzyczne, popularyzacja stylów i odmian regionalnych muzyki świata, propagowanie idei muzyki, jako uniwersalnego języka oraz jako środka terapeutycznego, krzewienie wzajemnego przenikania kulturalnego narodów i państw, wspieranie artystów i szeroko pojętej działalności artystycznej w kraju i za granicą, reprezentowanie artystów i menadżerów przed instytucjami, zrzeszeniami, związkami, stowarzyszeniami, osobami prawnymi, organizacjami, organami, przedsiębiorstwami i wydawcami fonograficznymi. Stowarzyszenie realizuje powyższe cele poprzez m.in.: organizowanie koncertów, przedstawień, festiwali, seminariów, warsztatów, szkoleń, kursów i konkursów wykonawczych, przyznawanie stypendiów docelowych na zakup instrumentów, działalność wydawniczą i fonograficzną oraz wspieranie instytucji rządowych i pozarządowych w tworzeniu regulacji prawnych dotyczących działalności artystycznej i kulturalnej.